この曲はアーヴィング・バーリンの出世作なんですが、ラグタイムではありません。
そもそも「ラグタイムのバンド」という発想自体がラグタイムを解かってなかった証拠でしょう。
もしかしたらニューオリンズあたりの陽気なジャズを「ラグタイム」だと勘ちがいしてたのかもしれませんね。
コミカルな歌として作られたものですから、ふざけながら歌ってもキホン間違いじゃないんです。

Alexander’s Ragtime Band Columbia A1032 (recorded 6/7/1911)

Palais de danse / Georgi Vintilescu 1912 ALEXANDER’S RAGTIME BAND Two-Step Schellack

Alexander’s Ragtime Band (Bessie Smith, 1927) Jazz Legend

Alexander’s Ragtime Band-Vincent Lopez Orchestra (1928)

• Miff Mole’s Molers – Alexander’s Ragtime Band – OKeh 40758
• Hoosier Hot Shots – Alexander’s Ragtime Band (1936)
• Alexander’s Ragtime Band – Benny Goodman and his Orchestra, 1936 – Victor 25445
• ALEXANDER’S RAGTIME BAND TRAILER 1938 ALICE FAYE
• Eddie Cantor Bing Crosby Connee Boswell Alexander’s Ragtime Band 1938
• The Andrews Sisters – Alexander’s Ragtime Band
• The Boswell Sisters – Alexander’s Ragtime Band (1934)
• Alexander’s Ragtime Band -Bunk Johnson (1945)
• Alexander’s Ragtime Band – Egon Kaiser Orchester
• Alexander’s Ragtime Band – Kurt Henkels
• Elsa Miranda – Alexander’s Ragtime Band

Judy Garland (& The Rhythmaires) – Alexander’s Ragtime Band (1952)

• Alexanders Ragtime Band – Al Jolson (1947)
• Billy Eckstine & Sarah Vaughan Alexander’s Ragtime Band
• 映画「ショウほど素敵な商売はない」よりドナヒュー一家の”Al exander’s Ragtime Band”
• Ella Fitzgerald – Alexander’s ragtime band
• Alexander’s Ragtime Band – Kirby Stone Four’s (1957-Stereo)
• The Lawrence Welk Show: Alexanders Ragtime Band
• 榎本健一 世紀の楽団 Alexander’s Ragtime Band – Enoken
• Enoch Light And His Orchestra – Alexander’s Ragtime Band
• Bee Gees – Alexander’s Ragtime Band

Harry Fox – Alexander’s Band is Back in Dixieland（1919）
こちらは便乗ソング。